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MATEMÁTICA  - 
PORCENTAGEM

PORCENTAGEM    


 

PORCENTAGEM
 

A porcentagem é de grande utilidade no mercado financeiro, pois é utilizada para capitalizar empréstimos e aplicações, expressar índices inflacionários e deflacionários, descontos, aumentos, taxas de juros entre outros. No campo da Estatística possui participação ativa na apresentação de dados comparativos e organizacionais.

 

Os números percentuais possuem representações na forma de fração centesimal (denominador igual a 100), quando escritos de maneira formal devem aparecer na presença do símbolo de porcentagem (%). Também podem ser escritos na forma de número decimal.

 

Exemplo

Uma mercadoria é vendida em, no máximo, três prestações mensais e iguais, totalizando o valor de R$ 900,00. Caso seja adquirida à vista, a loja oferece um desconto de 12% sobre o valor a prazo. Qual o preço da mercadoria na compra à vista?

Podemos utilizar a razão centesimal ou o número decimal correspondente.

12% = 12/100 = 0,12

Utilizando razão centesimal

12/100 x 900 = 12x900/100 = 1080/100 = 10800/100 = 108 reais

900 – 108 = 792 reais

Utilizando número decimal

0,12 x 900 = 108 reais

900 – 108 = 792 reais

 

A utilização de qualquer procedimento fica a critério próprio, pois os dois métodos chegam ao resultado de forma satisfatória e exata. No caso do exemplo 1, o desconto no pagamento à vista é de R$ 108,00, portanto o preço é de R$ 792,00.

EXERCÍCIOS

1- Em uma turma de Ciências da Computação formada de 40rapazes e 40 moças, tem-se a seguinte estatística:20% dos rapazes são fumantes;30% das moças são fumantes.Logo, a porcentagem dos que não fumam na turma é de:

 

A)         25%

B)         50%

C)         60%

D)        65%

E)         75%

 

2- Em um viveiro há várias araras.

 

N 60% das araras são azuis,

N 40% das araras são vermelhas,

N 40% das araras azuis têm bico branco,

N 30% das araras vermelhas têm bico branco.

 

Que porcentagem das araras do viveiro tem bico branco?

 

A)         10%

B)         12%

C)         24%

D)        36%

E)         40%

 

3- João recebeu um aumento de 10% e com isso seu salário chegou a R$1.320,00. O salário de João antes do aumento era igual a?

 

A) R$1.188,00

B) R$1.200,00

C) R$1.220,00

D) R$1.310,00

E) R$1.452,00

 

4- Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%?

 

A) 3

B) 1/3

C) 3/4

D) 1

E) 1/2

 

5- 30% de 30% são:

 

A) 3000%.

B) 300%.

C) 900%

D) 9%.

E) 0,3%.

 

6- Seu Antônio, um sujeito organizado e atento a promoções, decidiu pesquisar os preços de passagens aéreas, após ler a seguinte manchete:

 

    “As medidas tomadas para aumentar a concorrência no setor aéreo já tiveram efeito. Os preços das passagens nacionais e internacionais baixaram. Esses preços podem ficar ainda menores se o consumidor se organizar.” (O Globo, 12/05/2009)

 

Seu Antônio descobriu que certa empresa aérea estava operando o trajeto Florianópolis – São Paulo com um desconto de 40% durante o mês de novembro, e que esta empresa oferecia ainda um desconto adicional de 10%, às segundas-feiras. Ele então decidiu viajar em uma segunda-feira de novembro para economizar R$ 138,00, aproveitando esta promoção. O valor desta passagem, em reais, cobrado por esta empresa antes da promoção, era igual a:

 

A) 255,55

B) 215,62

C) 276,00

D) 313,63

E) 300,00

 

7- No final do primeiro semestre deste ano, 40 acadêmicos participaram de uma pesquisa que objetivou analisar a frequência com que estes utilizaram o atendimento extraclasse do professor e/ou do monitor de uma determinada disciplina. Obteve-se o seguinte resultado: 20% dos acadêmicos procuraram atendimento tanto do professor quanto do monitor; 30% dos acadêmicos procuraram somente o atendimento do monitor; 15% dos acadêmicos não opinaram e 4 acadêmicos não procuraram atendimento do professor nem do monitor. Então o número de acadêmicos que procurou o atendimento somente do professor é igual a:

 

A) 24

B) 18

C) 8

D) 10

E) 20

 

8- Com o início da temporada de turismo na ilha de Santa Catarina, observa-se uma alta de preços em vários produtos, principalmente no mês de janeiro. Veja na Tabela as diferenças de preços de alguns produtos observados no dia 30 de dezembro de 2007, em comparação com o de meses anteriores.

 

Segundo a Tabela 1, o conjunto de produtos que tiveram aumento entre 10% e 110% é compreendido por:

 

A) cerveja, coquetel de frutas, corvina e filé de peixe.

B) álcool, corvina, filé de peixe e sorvete artesanal.

C) sorvete artesanal, coquetel de frutas, corvina e filé de peixe.

D) sorvete artesanal, cerveja, coquetel de frutas e corvina.

E) filé de peixe, sorvete artesanal, coquetel de frutas e álcool.

 

9- O preço de venda de determinado produto tem a seguinte composição: 60% referentes ao custo, 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos. Em decorrência da crise econômica, houve um aumento de 10% no custo desse produto, porém, ao mesmo tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos. Para aumentar as vendas do produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade.

 

É CORRETO afirmar, portanto, que, depois de todas essas alterações, o preço do produto sofreu redução de:

 

A) 5%.

B) 10%.

C) 11%.

D) 19%.

 

10- No período de um ano, certa aplicação financeira obteve um rendimento de 26%. No mesmo período, porém, ocorreu uma inflação de 20%. Então, é CORRETO afirmar que o rendimento efetivo da referida aplicação foi de:

 

A) 3%

B) 5%

C) 5,2%

D) 6%

 

11- Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de freqüentadores do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e, apesar disso, o percentual da participação masculina passou de 30% para 24%. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o número de mulheres que freqüentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de:

 

A) 76%.

B) 81%.

C) 85%.

D) 90%

 

12- Há um ano, Bruno comprou uma casa por R$ 50.000,00. Para isso, tomou emprestados R$ 10.000,00 de Edson e R$ 10.000,00 de Carlos, prometendo devolver-lhes o dinheiro, após um ano, acrescido de 5% e 4% de juros, respectivamente. A casa valorizou 3% durante este período de um ano.

 

Sabendo-se que Bruno vendeu a casa hoje e pagou o combinado a Edson e Carlos, o seu lucro foi de:

 

A) R$ 400,00

B) R$ 500,00

C) R$ 600,00

D) R$ 700,00

E) R$ 800,00

 

13- Para testar a eficiência de um tratamento contra o câncer, foi selecionado um paciente que possuía um tumor de formato esférico, com raio de 3 cm. Após o início do tratamento, constatou-se, através de tomografias, que o raio desse tumor diminuiu a uma taxa de 2 mm por mês. Caso essa taxa de redução se mantenha, qual dos valores abaixo se aproxima mais do percentual do volume do tumor original que restará após 5 meses de tratamento?

 

A) 29,6%

B) 30,0%

C) 30,4%

D) 30,8%

E) 31,4%

 

14- Numa empresa de transportes, um encarregado recebe R$ 400,00 a mais que um carregador, porém cada encarregado recebe apenas 75% do salário de um supervisor de cargas. Sabendo que a empresa possui 2 supervisores de cargas, 6 encarregados e 40 carregadores e que a soma dos salários de todos esses funcionários é R$ 57.000,00, qual é o salário de um encarregado?

 

A) R$ 2.000,00.

B) R$ 1.800,00.

C) R$ 1.500,00.

D) R$ 1.250,00.

E) R$ 1.100,00.

 

15- Katienne tem duas opções de pagamento na compra de um fogão: sem juros, em quatro parcelas mensais iguais de R$350,00; ou à vista, com 15% de desconto. Nesse contexto, o preço desse fogão, à vista, é:

 

A) R$1.190,00

B) R$1.110,00

C) R$1.210,00

D) R$1.090,00

E) R$1.290,00

 

16- Em uma prova de rali, um carro percorreu 85% do percurso. Sabendo-se que faltam 180 km para completar a prova, é correto afirmar que o percurso total desse rali é:

 

A) 2100 km

B) 1020 km

C) 1120 km

D) 1210 km

E) 1200 km

 

17- (VUNESP) Uma mercadoria teve seu preço acrescido de 10%. Tempos depois, esse novo preço sofreu um desconto de 10%. Denotando-se por pi o preço inicial e por pf o preço final da mercadoria, tem-se:

 

a) pf = 101% pi

b) pf = pi

c) pf = 99,9% pi

d) pf = 99% pi

e) pf = 90% pi

 

 

18- Um vendedor ambulante vende vende seus produtos com lucro de 50% sobre o preço de venda. Então, seu lucro sobre o preço de custo é de:

 

a) 10%

b) 25%

c) 33,333%

d) 100%

e) 120%

 

 

19- (UnB) Um capital aplicado, a juros simples, a uma taxa de 20% ao ano duplica em:

 

a) 24 anos

b) 6 anos

c) 12 anos

d) 10 anos

e) 5 anos

 

20- É correto afirmar que 5% de 8% de x é igual a:

 

a) 0,04% de x

b) 4% de x

c) 40% de x

d) 0,004% de x

e) 0,4% de x

 

GABARITO

 

1-E

2-D

3-B

4-A

5-D

6-E

7-D

8-C

9-A

10-B

11-D

12-C

13-A

14-C

15-A

16-E

17-D

18-D

19-E

20-E

   

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