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MATEMÁTICA  -  JUROS

JUROS SIMPLES    


 

JUROS SIMPLES
 

Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital. Atualmente, o sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, por ser mais lucrativo. Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo, hoje não utilizamos a capitalização baseada no regime simples. Mas vamos entender como funciona a capitalização no sistema de juros simples.

No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.
A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte:

J = C * i * t, onde

J = juros
C = capital
i = taxa de juros
t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...)

M = C + J

M = montante final
C = capital
J = juros

Exemplo 1

Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses?

Capital: 1200
i = 2% = 2/100 = 0,02 ao mês (a.m.)
t = 10 meses

J = C * i * t
J = 1200 * 0,02 * 10
J = 240

M = C + j
M = 1200 + 240
M = 1440

O montante produzido será de R$ 1.440,00.

EXERCÍCIOS

1) O juro produzido por um capital de 5.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 6% a.a. durante 2 anos é igual a:

a) 500,00
b) 1.200,00
c) 1.000,00
d) 800,00
e) 600,00

2) O juro de uma aplicação de 1.000,00 em 18 meses, se a taxa de juros é de 42% a.a. é de:

a) 720,00
b) 420,00
c) 756,00
d) 630,00
e) 1.200,00

3) A quantia a ser aplicada em uma instituição financeira que paga a taxa de juros simples de 8% a.a., para que se obtenha 1.000,00 no fim de 4 anos é:

a) 320,00
b) 543,47
c) 238,09
d) 570,00
e) 757,58

4) Um capital aplicado a 5% ao mês a juro simples, triplicará em:

a) 3 anos
b) 80 meses
c) 40 meses
d) 12 meses
e) 50meses

5) Um principal de R$ 5.000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 2,2% a.m., atingindo, depois de certo período, um montante equivalente ao volume de juros gerados por outra aplicação de R$ 12.000,00 a 5% a.m. durante 1 ano. O prazo de aplicação do primeiro principal foi de:

a) 10 meses
b) 20 meses
c) 2 anos
d) 1,5 ano
e) 30 meses

6) A taxa de juros simples relativa a uma aplicação de R$ 10.000,00 por um período de 10 meses, que gera um montante de R$ 15.000,00 é de:

a) 48% a.a.
b) 15% a.m.
c) 10% a.m.
d) 100% a.a.
e) 5% a.m.

7) Uma loja oferece um relógio por R$ 3.000,00 à vista ou 20% do valor à vista, como entrada, e mais um pagamento de R$ 2.760,00 após 6 meses. A taxa de juros cobrada é de:

a) 30% a.a.
b) 1% a.d.
c) 3% a.m.
d) 360% a.a.
e) 12% a.a.

8) As taxas de juros ao ano, proporcionais às taxas 25% a.t.; 18% a.b.; 30% a.q. e 15% a.m., são, respectivamente:

a) 100%; 108%; 90%; 180%
b) 100%; 180%; 90%; 108%
c) 75%; 26%; 120%; 150%
d) 75%; 150%; 120%; 26%
e) 100%; 150%; 120%; 108%

9) As taxas de juros bimestrais equivalentes às taxas de 120% a.a.; 150% a.s.; 86% a.q. e 90% a.t. são respectivamente:

a) 40%; 100%; 86%; 120%
b) 60%; 43%; 50%; 20%
c) 20%; 50%; 43%; 60%
d) 120%; 86%; 100%; 40%
e) 20%; 43%; 50%; 60%

10) Uma pessoa aplicou R$ 1.500,00 no mercado financeiro e após 5 anos recebeu o montante de R$ 3.000,00. Que taxa equivalente semestral recebeu?

a) 10%
b) 40%
c) 6,6%
d) 8,4%
e) 12%

11) Os juros simples comercial e exato das propostas abaixo relacionadas são, respectivamente:

R$ 800,00 a 20% a.a., por 90 dias
R$ 1.100,00 a 27% a.a., por 135 dias
R$ 2.800,00 a 30% a.a., por 222 dias

a) 111,38 e 109,85; 518,00 e 510,90; 40,00 e 39,45
b) 40,00 e 39,45; 111,38 e 109,85; 518,00 e 519,90
c) 39,45 e 40,00; 109,85 e 111,38; 510,90 e 518,00
d) 40,00 e 39,95; 109,85 e 111,38; 518,00 e 510,90
e) 40,00 e 111,38; 39,45 e 109,85; 510,90 e 518,00

12) O juro simples exato do capital de R$ 33.000,00, colocado à taxa de 5% a.a., de 2 de janeiro de 1945 a 28 de maio do mesmo ano, foi de:

a) R$ 664,52
b) R$ 660,00
c) R$ 680,00
d) R$ 658,19
e) R$ 623,40

13) A quantia de R$ 1.500,00 foi aplicada à taxa de juros de 42% a.a., pelo prazo de 100 dias. O juro dessa aplicação se for considerado juro comercial e juro exato, será, em R$, respectivamente:

a) 175,00 e 172,12
b) 172,12 e 175,00
c) 175,00 e 172,60
d) 172,60 e 175,00
e) 170,00 e 175,00

14) Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado à taxa de 25% a.a. em 12 de fevereiro de 1996. Se o resgate for efetuado em 03 de maio de 1996, o juro comercial recebido pelo aplicador foi, em R$, de:

a) 138,89
b) 138,69
c) 140,26
d) 140,62
e) 142,60

15) Certa pessoa obteve um empréstimo de R$ 100.000,00, à taxa de juros simples de 12% a.a. Algum tempo depois, tendo encontrado quem lhe emprestasse R$ 150.000,00 à taxa de juros simples de 11% a.a., liquidou a dívida inicial e, na mesma data, contraiu novo débito. Dezoito meses depois de ter contraído o primeiro empréstimo, saldou sua obrigação e verificou ter pago um total de R$ 22.500,00 de juros. Os prazos do primeiro e do segundo empréstimo são, respectivamente:

a) 12 meses e 6 meses
b) 18 meses e 6 meses
c) 6 meses e 12 meses
d) 6 meses e 18 meses
e) 12 meses e 18 meses

16) João fez um depósito a prazo fixo por 2 anos. Decorrido o prazo, o montante, que era de R$ 112.000,00, foi reaplicado em mais um ano a uma taxa de juros 15% superior à primeira. Sendo o montante de R$ 137.760,00 e o regime de capitalização juros simples, o capital inicial era, em R$:

a) 137.760,00
b) 156.800,00
c) 80.000,00
d) 96.000,00
e) 102.000,00

17) O prazo em que um capital colocado à taxa de 5% a.a., rende um juro comercial igual a 1/50 de seu valor é igual a:

a) 144 dias
b) 146 dias
c) 150 dias
d) 90 dias
e) 80 dias

18) Uma pessoa sacou R$ 24.000,00 de um banco sob a condição de liquidar o débito no final de 3 meses e pagar ao todo R$ 24.360,00. A taxa de juro cobrada pelo uso daquele capital foi de:

a) 4,06% a.a.
b) 6% a.a.
c) 4,5% a.a.
d) 8% a.a.
e) 1% a.m.

19) Um agricultor, possuidor de um estoque de 5.000 sacas de café, na esperança de uma alta do produto, rejeita uma oferta de compra desse estoque ao preço de R$ 80,00 a saca. Dois meses mais tarde, forçado pelas circustâncias, vende o estoque ao preço de R$ 70,00 a saca. Sabendo-se que a taxa corrente de juro é de 6% a.a., o prejuízo real do agricultor, em R$, foi de:

a) 350.000,00
b) 50.000,00
c) 54.000,00
d) 38.000,00
e) 404.000,00

20) A taxa de juros anual a que de ser colocado um capital para que produza 1/60 de seu valor em 4 meses é de:

a) 7,2%
b) 8%
c) 4%
d) 6%
e) 5%

1E
2D
3E
4C
5B
6E
7A
8A
9C
10A
11B
12B
13C
14D
15C
16C
17A
18B
19C
20E

   

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