REGRA DE TRÊS SIMPLES - APRENDA SOBRE REGRA DE TRÊS SIMPLES

A regra de três simples, na matemática, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade. Além da regra de três simples existe também a regra de três composta.

O primeiro par de valores pode ser representado por $\,\!a_1$ e $\,\!a_2$ , e o segundo par por $\,\!b_1$ e $\,\!b_2$ .

Para realizar os cálculos é necessário se verificar a relação entre os pares de grandezas: se são diretamente ou inversamente proporcionais. De maneira mais prática, se quando o valor de $a_1\,\!$ crescer, o de $b_1\,\!$ também crescer, são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo vale para $a_2\,\!$ e $b_2\,\!$ .

Quando grandezas são diretamente proporcionais, deve-se usar o seguinte modelo de cálculo:

$\frac{b_1}{b_2}=\frac{a_1}{a_2}\,\!$

Quando forem inversamente proporcionais, uma das frações do modelo acima deve ser invertida:

$\frac{b_1}{b_2}=\frac{a_2}{a_1}\,\!$

Percebe-se então que, quando $a_1\,\!$ e $b_1\,\!$ são inversamente proporcionais, $a_1\,\!$ e $b_2\,\!$ serão diretamente proporcionais.

Exemplo

Um atleta percorre 35km em 3h, mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 50km?

Montemos uma tabela:

Percurso (km)	Tempo (h)
35km	3h
50km	$\,\!x$

Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos o percurso, o tempo gasto pelo atleta também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção:

$\,\!\frac{35}{50}=\frac{3}{x}$

Multiplicamos em cruzes:

$\,\!35*x = 50*3$ <=>

$\,\!35x = 150$

Passamos o que multiplica por x para o denominador do outro lado:

$\,\!x = \frac{150}{35}$ <=>

$\,\!x = 4,29$

4,29 horas corresponde a:

4 x 60 min = 4 horas

0,29 x 60 min = 17 minutos

Portanto, o atleta percorrerá 50km em aproximadamente 4h17min